Computational Pitfalls in Tractable Grammatical Formalisms (Computationele valkuilen in handelbare grammaticale formalismen) Marten Trautwein In dit proefschrift passen we complexiteitstheorie toe op grammaticale formalismen. Een aangename eigenschap van complexiteitstheorie is dat complexiteitsanalyses diverse soorten informatie geven. Complexiteitsanalyses kunnen zowel het feit dat, als de reden waarom, een probleem moeilijk is, aantonen. Daarnaast kunnen zij soms aanbevelingen geven hoe het probleem makkelijker te maken is. Complexiteitsanalyses van grammaticale formalismen zijn op twee manieren van dienst. Enerzijds helpen de analyses bij de theorievorming van de grammaticale formalismen. Anderzijds doen de analyses algemene uitspraken over mogelijke implementaties van de grammaticale formalismen. In deze thesis ligt de nadruk op de theorievorming. Aan de hulp die complexiteitsanalyses kunnen geven, ligt de volgende redenering ten grondslag. De manier waarop mensen natuurlijke taal verwerken suggereert dat de structuur van natuurlijke taal genoeg informatie bevat om efficiente verwerking mogelijk te maken. Deze efficiente verwerking impliceert dat het herkennen van een rij woorden als een zin (of als geen zin) een handelbaar probleem is. Voor nauwgezette formalismen van natuurlijke taal moet het herkennen van een rij woorden daarom ook handelbaar zijn. Dientengevolge zouden de formalismen die we in dit proefschrift bestuderen, bijna per definitie, handelbare grammaticale formalismen moeten zijn. Het resultaat van complexiteitsanalyses moet echter op een intelligente wijze geinterpreteerd worden. Een formalisme dat volgens de analyses onhandelbaar is, is niet direct een verkeerde formalisme. De onhandelbaarheid van het formalisme geeft eerder aan dat (en waar) het formalisme structuren die onvoldoende informatie bevatten, toekent aan taal uitingen. Op deze wijze helpen complexiteitsanalyses de theorievorming van grammaticale formalismen. We zijn er echter stellig van overtuigd dat de theorie¨en de onvolmaaktheden verhelpen kunnen die door de analyses worden blootlegt. Vanuit dat oogpunt kunnen we de onvolmaaktheden van de theorieen zien als computationele valkuilen. De algemene uitspraken die complexiteitsanalyses over implementaties doen, zijn van de volgende aard: Het bewijs dat een formalisme onhandelbaar is, betekent dat er geen effici¨ente algoritmen bestaan voor algemeen bruikbare implementaties van het formalisme. Desalniettemin kan een efficiente algoritme bestaan voor een bepaalde grammatica. Deze algoritme heeft dan op een vernuftige manier gebruik gemaakt van enkele speciale eigenschappen van de specifieke grammatica. De onhandelbaarheid van het formalisme geeft echter aan dat deze algoritme niet om te vormen is tot een efficiente algoritme voor andere grammatica's. Is men dus op zoek naar een efficiente algoritme voor een andere grammatica, dan zal men geheel opnieuw onderzoek moeten verrichten naar eventuele specifieke eigenschappen van de betreffende grammatica. We beeindigen deze korte samenvatting met een beknopt overzicht van de inhoud van dit proefschrift. Hoofdstuk 1 geeft de motivatie voor onze aanpak van complexiteitsanalyses. Deze aanpak is gebaseerd op de beschrijvingen van grammaticale formalismen zoals deze in de praktijk voorkomen. In Hoofdstuk 2 bestuderen we ``restricted attribute­value grammars''. We introduceren een v ersoepeling van de ``off­line parsability constraint'': de ``honest parsability constraint.'' We bewijzen vervolgens dat de ``restricted attribute­value grammars'' onder deze versoepeling precies alle verzamelingen in de complexiteitsklasse NP genereren. Dit geeft ons een koppeling tussen complexiteit en zwak generatieve kracht. In Hoofdstuk 3 definieren we ``Categorial Unification Grammar'' (CUG). We tonen aan dat het herkennings­ probleem van rijen woorden voor CUG NP­volledig (onhandelbaar) is. Met deze complexiteitsmaat kunnen we de zwak generatieve kracht van CUG vaststellen. We tonen in Hoofdstuk 4, 5 en 6 aan dat CUG gesimuleerd kan worden met respectievelijk ``Functional Unification Grammar'' (FUG), ``Head­driven Phrase Structure Grammar'' (HPSG) en ``Lexical Functional Grammar'' (LFG) . We bewijzen verder dat de herkenningsproblemen voor FUG, HPSG en LFG ook NP­volledig (onhandelbaar) zijn. Deze complexiteitsmaat stelt ons wederom in staat de zwak generatieve kracht vast te stellen. Hoofdstuk 7 behandelt ``Functional Grammar'' (FG). Bij het generatieproces in FG worden doorgaans vier processen onderscheiden. We formuleren ieder van de vier processen als een afzonderlijk beslissingsprobleem. Van ieder van deze beslissingsproblemen analyseren we de complexiteit. In het laatste hoofdstuk (Hoofdstuk 8) formuleren we onze algemene conclusies en geven we richtingen aan voor verder onderzoek.