Binary Aggregation with Integrity Constraints Umberto Grandi Deze dissertatie presenteert het systeem van binaire aggregatie met integriteitsvoorwaarden en vergelijkt deze met bestaande systemen uit de theorie van collectieve besluitvorming die zijn ontwikkeld in de sociale keuzetheorie en de kunstmatige intelligentie. Daarbij verkent het theoretische resultaten die kunnen leiden tot de implementatie van dit systeem. In ons systeem moet een verzameling van individuen een keuze maken uit een verzameling van binaire kwesties. Elk individu dient een ja/nee-keuze in voor elke kwestie en deze keuzes worden samengevoegd tot een collectieve keuze gebaseerd op een aggregatie-procedure. Individuele keuzes zijn afgegrensd door een rationaliteits-aanname die de verscheidenheid aan antwoorden definieert die als rationeel worden beschouwd. Wij representeren rationaliteits-aannames met eenvoudige propositionele formules die integriteitsvoorwaarden worden genoemd. Dit systeem kan worden gebruikt om een verscheidenheid aan situaties van collectieve besluitvorming te representeren, zoals samengestelde referenda en commissieverkiezingen alsook het probleem van aggregatie van individuele voorkeuren of oordelen. Een concept dat centraal staat in de gehele dissertatie is dat van de collectieve rationaliteit: onderstellend dat elk individu voldoet aan een gegeven integriteitsvoorwaarde, zijn wij geinteresseerd te achterhalen of het resultaat van een aggregatie-procedure nog steeds voldoet aan dezelfde integriteitsvoorwaarde. We noemen een situatie waarin niet aan collectieve rationaliteit wordt voldaan een paradox. En we tonen aan dat de meeste klassieke paradoxen uit de literatuur over de sociale keuzetheorie kunnen worden beschouwd als voorbeelden van onze algemene definitie. We concentreren onze analyse op de Condorcet paradox, het discursieve dilemma, de Ostrogorski paradox en de samengestelde verkiezingen, en identificeren een gemeenschappelijke syntactische eigenschap in de integriteitsvoorwaarde die deze paradoxale situaties definieert. We classificeren integriteitsvoorwaarden in syntactisch gedefinieerde talen en definieren CR[L] als de verzameling van procedures die collectief rationeel zijn met betrekking tot elke integriteitsvoorwaarde in een bepaalde taal L. We indiceren bijvoorbeeld met CR[cubes] de verzameling van aggregatie-procedures die collectief rationeel zijn met betrekking tot de integriteitsvoorwaarden die kunnen worden omschreven als conjuncties van literalen (i.e. cubes). Anderzijds worden verzamelingen van aggregatie-procedures normaal gesproken gedefinieerd in termen van axioma's, en indiceren we met F_L[AX] de verzameling van procedures die voldoen aan de axioma's AX. We onderzoeken de relatie tussen deze twee definities voor verscheidene fragmenten van de propositionele logische taal en voor verscheidene axioma's uit de literatuur van de sociale keuzetheorie. We bewijzen bijvoorbeeld dat de verzameling van collectief rationele procedures, met betrekking tot de cubes, gelijk is aan de verzameling van eensgezinde procedures, i.e., de aggregaten accepteren (wijzen af) een gegeven kwestie indien alle individuen overeenkomen tot het accepteren (afwijzen) van de kwestie: CR[L]=F_L[Unanimity]. De systemen van aggregatie-voorkeur en -oordeel zijn de belangrijkste systemen die zijn ontwikkeld voor het bestuderen van problemen gerelateerd aan de aggregatie van individuele uitdrukkingen. We verstrekken een inbedding van beide systemen in binaire aggregatie door het construeren van een geschikte integriteitsvoorwaarde en we bieden alternatieve bewijzen van een aantal van de klassieke resultaten in deze systemen door gebruikmaking van onze resultaten over collectieve rationaliteit. In het systeem van aggregatie-oordeel focussen we op het nieuw ontstane probleem van veiligheid van de agenda: hoe kunnen we met een verzameling van propositionele formules die het object van oordeel vormen , i.e., de agenda, garanderen dat het collectieve oordeel consistent zal zijn wanneer alle individuele oordelen dat zijn. Voor verscheidene verzamelingen van aggregatie-procedures gedefinieerd in axiomatische termen, verstrekken we noodzakelijke en toereikende condities voor een veilige agenda. En we laten zien dat het probleem van controleren van deze condities een zeer hardnekkig probleem is (Pi_2^p-complete) voor alle overwogen verzamelingen. Er zijn verscheidene voorbeelden van aggregatie-procedures die collectief rationeel zijn voor alle mogelijke integriteitsvoorwaarden. En we concluderen de dissertatie met het bestuderen van drie zulke procedures. We onderzoeken de computationele complexiteit van de twee klassieke problemen van de bepaling van de winnaar en de strategische manipulatie, i.e., we vergelijken de complexiteit van het berekenen van de winnaar van een verkiezing met het probleem van de bepaling of individuen stimulansen hebben om hun stem te veranderen ten gunste van hun eigen positie. Deze dissertatie vormt een systematische studie naar het probleem van collectieve rationaliteit in binaire aggregatie. Dit vraagstuk staat centraal in de literatuur van de sociale keuzetheorie en heeft zich nuttig bewezen meer inzicht te verwerven in een varieteit aan toepassingen in de kunstmatige intelligentie.