Collective Decisions with Incomplete Individual Opinions Zoi Terzopoulou Samenvatting: In onze moderne wereld maken mensen voortdurend beslissingen samen: men neemt deel aan verkiezingen, het bestuur van een bedrijf, de jury in een rechtszaak, en sociale activiteiten met vrienden. Het is van essentieel belang om dit soort verfijnd menselijk gedrag goed te begrijpen, niet alleen om de keuzes die mensen maken direct te verbeteren, maar ook om AI- en multiagent-systemen te ontwikkelen die op een efficiënte en veilige manier samenwerken met collectieve beslissingen. Socialekeuzetheorie is het deelgebied van de micro-economie die zich bezighoudt met het analyseren van mechanismen die groepen gebruiken om beslissingen te maken; de thema's die een rol spelen in dit onderzoeksgebied overlappen met andere onderzoeksgebieden, zoals politicologie, rechtspraak, en kunstmatige intelligentie. Het veel jongere onderzoeksgebied van computationele socialekeuzetheorie onderzoekt onderwerpen en problemen uit de socialekeuzetheorie met behulp van krachtige hulpmiddelen uit de informatica. Veel onderzoek in computationele socialekeuzetheorie is gebaseerd op de nogal stricte aanname dat mensen een concrete mening kunnen vormen over alle kwesties die een rol spelen bij een gegeven beslissing (zulke meningen noemen we volledig). In de afgelopen jaren maken mensen echter steeds vaker beslissingen op het internet, waar de overvloed aan mogelijke opties ervoor zorgt dat mensen niet alle opties kritisch kunnen evalueren. Deze dissertatie behandelt collectieve beslissingen waar de individuen inherent onvolledige meningen kunnen hebben (dat wil zeggen, het is mogelijk dat ze over een aantal relevante kwesties simpelweg geen mening hebben). Op een reiswebsite waar gebruikers hotels rangschikken aan de hand van hun ervaringen en voorkeuren, hebben de meeste gebruikers niet een mening over ieder hotel, bijvoorbeeld. We hebben aggregatiemechanismen nodig die een onvolledige invoer toestaan en met zo'n invoer toch redelijke collectieve beslissingen produceren. Deze dissertatie biedt zulke mechanismen in drie verschillende contexten, waar we belang hebben bij (i) het bereiken van een consensus tussen de diverse meningen van de groepsleden over kwesties die subjectief van aard zijn (zoals in het voorbeeld van de reiswebsite), (ii) het vermijden van scheefgetrokken collectieve beslissingen die veroorzaakt worden door strategisch gedrag van egoïstische individuen (zoals bij verkiezingen het geval kan zijn), en (iii) het ontdekken van de onderliggende waarheid als het gaat om een aantal objectieve kwesties (zoals bij crowdsourcing-experimenten). Ten eerste, hoe kunnen we een adequaat compromis bereiken voor een groep individuen met uiteenlopende meningen? Eén manier om dit te doen, die vaak gebruikt wordt in de onderzoeksgemeenschap van de socialekeuzetheorie, is door gebruik te maken van axioma's: eigenschappen van aggregatiemechanismen die aantrekkelijk zijn vanwege hun normatieve interpretatie. Zulke axioma's zijn goed bestudeerd in het gebruikelijke raamwerk waar volledigheid van meningen wordt aangenomen, maar roepen talrijke open vragen op zodra onvolledigheid toegestaan wordt. Door onze aandacht te richten op verschillende axioma's verkrijgen we verschillende mechanismen voor collectieve keuzes---inclusief mechanismen die meningen van verschillende grootte niet even zwaar meewegen, mechanismen die scores toewijzen aan opties op basis van hun positie in de inviduele meningen, en mechanismen die gebaseerd zijn op verschillende acceptatiedrempels. De verschillende axioma's die we beschouwen leiden tot verschillende noties van compromis. Afhankelijk van welke men overtuigend vindt, kan geargumenteerd worden om de bijbehorende mechanismen te gebruiken. Ten tweede, bij welke mechanismen voor groepsbeslissingen kunnen de leden van een groep een verkeerde voorstelling geven van hun individuele mening met het doel om een betere uitkomst te bereiken, vanuit hun egoïstische perspectief? Individuen die de vrijheid hebben om onvolledige meningen te rapporteren kunnen op drie manieren liegen: door hun oprechte mening te verzwijgen, door een onoprechte mening te verzinnen, of door hun oprechte mening om te draaien. Zulke daden vormen een bedreiging voor ons dagelijkse leven, doordat ze het risico met zich meebrengen op niet-representatieve, ondemocratische groepsbeslissingen. We laten zien dat het in veel gevallen mogelijk is om mechanismen te vinden die immuun zijn voor dit soort strategisch gedrag. We tonen echter ook aan dat strategische manipulatie in sommige gevallen onvermijdelijk is. Bovendien onderzoeken we, voor het geval waarin individuen hun mening mogen veranderen in een aantal rondes, of---en hoe snel---relevante iteratieve beslissingsprocedures gegarandeerd eindigen. Ten derde, stel dat je het correcte antwoord op een vraag moet vinden (bijvoorbeeld, of een collega promotie moet krijgen) die afhangt van twee onafhankelijke premissen (bijvoorbeeld, of de collega goed is in haar werk en of ze een goede teamspeler is). Vraag je de leden van een groep om elk een van de premissen te evalueren (wat met relatief hoge nauwkeurigheid gedaan kan worden) of elk beide premissen (wat vanwege de noodzaak om te multitasken de nauwkeurigheid naar beneden zal halen)? We bieden een optimaal mechanisme om groepsbeslissingen te maken in scenario's zoals dit. We stellen vast hoeveel individuen men moet vragen om hoeveel premissen te evalueren, en we bieden een uitgebreide analyse van de strategische prikkels die zich vanuit individueel perspectief kunnen voordoen. In een notendop samengevat: deze dissertatie bestudeert een aantal veelbelovende manieren om groepsbeslissingen te maken die toepasbaar zijn in een ruime hoeveelheid contexten (ingegeven door daadwerkelijke toepassingen) waarin individuele meningen naar verwachting onvolledig zijn.