On Proportionality in Complex Domains
Julian Chingoma

Samenvatting:

Het enorme aanbod aan collectieve besluitvormingsscenario's die zich in de echte wereld voordoen heeft een schat aan voorbeelden opgeleverd voor onderzoekers in de computationale socialekeuzetheorie om te modelleren en te analyseren. Het vakgebied van de computationele socialekeuzetheorie neemt het perspectief van de computerwetenschap om methoden te bestuderen die worden gebruikt om individuele meningen samen te voegen (te aggregeren) om zo tot een enkele collectieve uitkomst te komen. In het klassieke voorbeeld van de socialekeuzetheorie stemt een electoraat op kandidaten bij een verkiezing. Normaal gesproken is het doel bij deze verkiezingen om een winnaar te kiezen, zoals een president. Dit proefschrift kijkt echter verder dan het geval van verkiezingen met een enkele winnaar en richt zich op gevallen waarin meerdere winnaars worden verkozen. Toepassingen hiervan in de praktijk zijn onder meer het probleem waarbij parlementszetels moeten worden verdeeld over politieke partijen (het probleem van apportionment), het selecteren van een aantal kandidaten voor een sollicitatiegesprek, of een lokale gemeente die een selectie van openbare projecten kiest om uit te voeren. Dit is een gebied dat veel aandacht heeft gekregen van onderzoekers, en een groot deel van hun werk is gewijd aan het bestuderen van eerlijke aggregatiemethoden, waarbij eerlijkheid specifiek verwijst naar het begrip evenredige vertegenwoordiging (ook wel: proportionele representatie). In gevallen waar het doel is om meerdere winnaars te verkiezen vereist het ideaal van proportionaliteit dat we hanteren doorgaans dat een groep kiezers die zeer vergelijkbare voorkeuren heeft en een alpha-fractie van het electoraat vertegenwoordigt, controle moet hebben over de keuze van een alpha-fractie van de winnaars. Dit is een idee dat we zeer wenselijk achten en dat veel aandacht heeft gekregen in de literatuur over computationele socialekeuzetheorie. Dit proefschrift zal onderzoeken in hoeverre proportionele representatie kan worden ontwikkeld voor een aantal complexe domeinen.

Welke complexe domeinen beschouwen we precies? Neem als basis het reguliere geval van een verkiezing waarin we meerdere kandidaten voor een commissie moeten kiezen. Wat als de zetels in de commissie gekoppeld zijn aan een rol en sommige rollen waardevoller zijn dan andere? Of stel je voor dat er een restrictie is die stelt dat het opnemen van kandidaat A betekent dat kandidaat B niet in de commissie kan zitten. We wijzen een aantal complexe varianten van reguliere geval aan, zoals onder meer de bovenstaande. Binnen deze complexere gevallen achten we het wenselijk dat het begrip evenredige vertegenwoordiging op passende wijze wordt aangepast. Dit is dan ook de primaire focus van dit proefschrift. Het hoofddoel van het proefschrift is, concreter gezegd, om te bepalen hoe we in deze complexe domeinen uitkomsten kunnen produceren die proportioneel representatief zijn voor de deelnemende kiezers. Daarbij passen we proportionaliteitsbegrippen uit het reguliere geval aan, terwijl we rekening houden met de extra complexiteit die met deze domeinen gepaard gaat.

Het eerste deel van het proefschrift bestaat uit twee hoofdstukken. Het eerste hoofdstuk gaat over het probleem van apportionment, maar dan met de kiezers die sommige parlementszetels waardevoller vinden dan andere. Dit idee van zetels met verschillende waarden zien we terug in het tweede hoofdstuk, dat het geval behandelt waarbij meerdere kandidaten toegewezen worden aan zetels in een commissie, maar waarbij de commissiezetels niet gelijk worden behandeld. In beide hoofdstukken is het doel om proportionaliteit te importeren in de betreffende complexe domeinen.

Het volgende deel van het proefschrift bestaat uit een hoofdstuk en vertegenwoordigt een korte afwijking van het hoofddoel van het proefschrift. Hier wordt onderzocht in hoeverre aggregatiemethoden die worden gebruikt om meerdere winnaars te selecteren kunnen worden gesimuleerd in het algemene raamwerk van judgment aggregation. Deze analyse geeft ons inzicht in de interne werking van deze aggregatiemethoden.

Het hieropvolgende deel van het proefschrift omvat een terugkeer naar het project om proportionaliteit aan te passen aan complexe domeinen. Hoewel beide hoofdstukken van dit deel een ander specifiek interessegebied behandelen, hebben de hoofdstukken een gemene deler. In beide domeinen is er sprake van een restrictie die de mogelijke uitkomsten beperkt. Wat zijn deze twee domeinen nu precies? Een domein betreft verkiezingen over een reeks publieke kwesties, waarbij er voor elke kwestie een keuze gemaakt wordt uit meerdere alternatieven. Het andere domein gaat over kiezers die samenwerken om gezamenlijk een shortlist van kandidaten te maken. Voor beide gevallen proberen we ervoor te zorgen dat er proportionele uitkomsten worden geproduceerd, terwijl de restricties worden gerespecteerd.

Ten slotte biedt het proefschrift een verkenning van aggregatiemethoden die erop gericht zijn om een groot aantal winnaars te selecteren. Deze verkenning wordt voornamelijk gedaan door te onderzoeken in hoeverre men proportionaliteitsbegrippen kan verheffen van de reguliere gevallen van verkiezingen met meerdere winnaars naar een aantal van hun complexere tegenhangers.