Logics for Conditionals
Frank Veltman

Wat is de logica van conditionele zinnen? Er zijn in de laatste decennia zoveel verschillende antwoorden op deze vraag gegeven dat met het simpelweg toevoegen van weer een nieuw antwoord aan de lange lijst van reeds bestaande, de problemen alleen maar groter lijken te worden. Daarom begint dit proefschrift met een methodologische verhandeling: hoe te kiezen tussen alternatieve logische theorieén? In die verhandeling bestrijd ik de opvatting dat logica een descriptieve wetenschap kan zijn. De vraag waarmee deze samenvatting begint is misleidend en dient vervangen te worden door de meer pragmatische vraag welke logica voor conditionele zinnen de beste is. (Zie ook stelling I).
Het tweede hoofdstuk van deel I van dit proefschrift is eveneens inleidend van aard. Aan de orde komende scholen die zich met conditionele zinnen en hun logica bezig houden. Ze worden onderscheiden aan de hand van de explicatie van logische geldigheid die ze als uitgangspunt voor hun studie nemen. Aan de orde komen ook de voornaamste soorten van argumentatie waarmee men andermans standpunt bestrijdt en het eigen standpunt verdedigt. Ruwweg kunnen hier drie soorten van argumentatie onderscheiden worden - semantische, pragmatische en syntactische argumentatie - maar als complicerende factor geldt dat niet iedereen hetzelfde onder deze begrippen verstaat. De verschillende opvattingen over logische geldigheid geven aanleiding tot evenzovele opvattingen over wat semantiek is - of moet zijn. En hoewel men het er in het algemeen over eens is dat de pragmatische component de vorm moet aannemen van een conversatietheorie à la Grice zijn er grote meningsverschillen over de inhoud ervan - dat kan ook niet anders aangezien zo'n conversatietheorie een semantische theorie vooronderstelt. Wat de syntactische componentbetreft.is er in de genoemde scholen nauwelijks sprake van gedegen theorievorming. Daarin brengt dit proefschrift trouwens geen verandering. Waarin het wel van de meeste andere studies op het gebied van de Conditionele logica verschilt is dat er zo min mogelijk een toevlucht genomen wordt tot ad hoc argumentatie op syntactisch gebied.

In deel II worden de semantische theorieén die ontwikkeld zijn door de belangrijkste van bovengenoemdescholen nader bestudeerd. Het betreft hier de theorieén ontwikkeld binnen het raamwerk van de zogenaamde mogelijke werelden semantiek. Na een beschrijving van dit raamwerk volgt een vergelijking, zowel filosofisch als mathematisch, van de verschillende analyses van counterfactuals die men heeft voorgesteld. Aan de orde komen theorieén gesteld in termen van selectie-functies, (met name die van Stalnaker (1968)), theorieén die gebruik maken van een comparatieve similariteitsrelatie tussen mogelijke werelden (zoals in Lewis (1973)), en theorieén die gebruik maken van premissefuncties (Veltman (1976) en Kratzer (1979)). Middels een aantal representatie stellingen worden deze theorieén zoveel mogelijk onder eén noemer gebracht. Deze stellingen bieden ook de sleutel tot de oplossing van een aantal open problemen van meer technische aard.

Eén van de bevindingen in deel II is dat bij het gebruik en de interpretatie van conditionele zinnen de achtergrondinformatie waarover sprekers en luisteraars beschikken een cruciale rol speelt. De theorie gesteld in termen van premisse functies kan daarbij gezien worden als een eerste poging om deze rol te expliciteren. Dezetheorie blijkt echter niet in alle opzichten even bevredigend. Omwel tot zo'n theorie te komen worden in deel III enkele van de inzichten opgedaan in deel II geradicaliseerd. Waarin deel II de rol van achtergrondinformatie beperkt blijft tot die van een contextuele factor, die de waarheidswaarde van *sommige* soorten van zinnen mede bepaalt, krijgt in deel III achtergrondinformatie de rol van een determinerende factor bij de interpretatie van *alle* soorten van zinnen. Niet waarheid *simpliciter* maar waarheid *op grond van de beschikbare informatie* wordt daarbij tot fundamentele semantische notie gemaakt. Door deze perspectiefverschuiving komen een aantal tot nog toe onopgemerkt gebleven aspecten van conditionele zinnen aan het licht. Zo blijkt bijvoorbeeld dat in tegenstelling tot puur descriptieve zinnen conditionele zinnen niet stabiel zijn: ze kunnen bij uitbreiding van de beschikbare informatie van waarheids waarde veranderen. Een aantal logische eigenaardigheden van conditionele zinnen blijken direct op deze instabiliteit teruggevoerd te kunnen worden (zie ook stelling III).
Het grootste gedeelte van deel III wordt besteed aan een vergelijking van deze nieuwe theorie met de bestaande. In dat kader wordt ook ruime aandacht besteed aan de repercussies van deze semantische aanpak voor de pragmatiek (zie ook stelling I). Op het wiskundige vlak beperkt het onderzoek zich tot het ontwikkelen van een deductiesysteem en het bewijs van de volledigheid daarvan.