%Nr: DS-93-05 %Auteur: Herman Hendriks %Titel: Studied Flexibility Samenvatting: In formele-grammaticamodellen gaat men er gewoonlijk van uit dat uitdrukkingen tot syntactische {\em categorie\"en} behoren, en dat betekenissen van uitdrukkingen semantische {\em typen} bevolken. Dit proefschrift gaat over de gevolgen van deze dubbele veronderstelling. Een eerste samenkomst van syntactische categorie\"en en semantische typen kan worden aangetroffen in de zeer invloedrijke logisch-lingu\"{\i}stische artikelen van Richard Montague, waar wiskundig ge\"{\i}nspireerde typentheorie\"en de semantiek leveren voor categoriaal-syntactisch gedefinieerde fragmenten van het Engels. Elke uitdrukking in deze fragmenten behoort tot een syntactische categorie, en heeft een betekenis van een semantisch type dat geheel bepaald wordt door de categorie waartoe de uitdrukking behoort. De betekenissen van de uitdrukkingen van een bepaalde categorie zijn derhalve steevast van het unieke bij die categorie behorende type: de toekenning van typen aan categorie\"en is met andere woorden een {\em functie}. Als gevolg hiervan is men genoodzaakt te generaliseren naar `het ergste geval', want {\em alle} uitdrukkingen van een syntactische categorie dienen op uniforme wijze te worden voorzien van een betekenis van het meest ingewikkelde type dat voor {\em enige} uitdrukking van de categorie benodigd is. Dit aspect van `orthodoxe' Montague-grammatica is door onder anderen Barbara Partee en Mats Rooth bekritiseerd. Zij betogen dat de beschikbaarheid van bereiksambigu\"{i}teiten aantoont dat generaliseren naar het ergste geval niet altijd het juiste resultaat geeft. Bereiksambigu\"{\i}teiten zijn dubbelzinnigheden die niet berusten op een verschil in lexicale betekenis of syntactische structuur, maar kunnen worden uitgelegd in termen van het onderlinge bereik van semantische operatoren, zoals bijvoorbeeld de operatoren die de betekenissen vormen van de uitdrukkingen {\em een handelsreiziger} en {\em elk gehucht} in de zin {\em Een handelsreiziger bezocht elk gehucht}, die immers kan worden uitgelegd als:\ `er is een handelsreiziger die elk gehucht bezocht`, maar ook als:\ `elk gehucht werd door een handelsreiziger bezocht'. Montague verantwoordde dergelijke dubbelzinnigheden in overeenstemming met het principe van compositionaliteit van betekenis, dat stelt dat de betekenis van een uitdrukking geheel bepaald wordt door de betekenissen van de samenstellende delen en van de manier waarop deze delen syntactische zijn gecombineerd. Wanneer een ambigu\"{\i}teit niet gepaard gaat met een verschil in woordbetekenis of syntactische structuur zijn er blijkbaar verschillende constructiewijzen van \'e\'en en dezelfde structuur in het geding. Voor de analyse van bereiksambigu\"{\i}teiten (en de beregeling van anaforische pronomina) introduceerde Montague daarom zogenaamde syntactische variabelen en kwantificatieregels. Het feit echter dat deze hulpmiddelen nogal gekunstelde syntactische constructies opleveren heeft binnen het kader van de modeltheoretische semantiek de aanzet gegeven tot alternatieve benaderingen. Zo stelde Robin Cooper een opslagmechanisme voor kwantoren en pronomina voor dat weliswaar de minder prettige syntactische aspecten van kwantificatieregels omzeilt, maar anderzijds verstikt raakt in semantische complicaties. In Hoofdstuk 1 van dit proefschrift worden beide benaderingen besproken. Ook wordt onderzocht in hoeverre het mogelijk is om bereiksambigu\"{\i}teiten in flexibele categoriale grammatica's te verantwoorden. Het blijkt dat -- anders dan wel gesuggereerd is -- bestaande stelsels op dit punt niet voldoen. In plaats daarvan wordt flexibele interpretatie voorgesteld als een alternatief dat de tegenintu\"{\i}tieve syntactische en semantische aspecten van kwantificatieregels vermijdt en zo bijdraagt tot een betere taakverdeling tussen de syntactische en semantische component. Flexibele interpretatie houdt in dat aan uitdrukkingen van de taal verzamelingen van op systematische wijze aan elkaar gerelateerde betekenissen van verschillende typen worden toegekend. In Hoofdstuk 1 wordt betoogd dat dit opgeven van de strategie van het generaliseren naar het ergste geval een goede zaak is -- niet omdat het ergste geval niet altijd van toepassing is, maar omdat het gewoonweg niet bestaat. Het kan altijd erger. Het flexibele alternatief behelst een omgekeerde strategie, die op lexicaal niveau naar `het beste geval' generaliseert, want elke lexicale uitdrukking krijgt een betekenis van het minimale type dat voor die uitdrukking beschikbaar is. Gegeneraliseerde syntactisch/semantische regels zorgen voor de samenvoeging van alle betekenissen die `in elkaar passen' en type- veranderende regels vormen afgeleide betekenissen uit lexicale en samengestelde basisbetekenissen, waarbij het recursieve karakter van deze regels het empirische gegeven weerspiegelt dat er geen ergste geval is. Met deze semantische flexibiliteit kan men bereiksambigu\"{\i}teiten vam kwantificerende en co\"ordinerende uitfdrukkingen binnen de semantiek verantwoorden zonder ze ook als syntactische ambigu\"{\i}teiten op te hoeven vatten. Bovendien blijken de empirische voorspellingen van deze `flexibele Montague-grammatica' beter dan die van het standaardmodel. In Hoofdstuk 2 van dit proefschrift wordt nagegaan of flexibele interpretatie een liberalisering van het principe van compositionaliteit van betekenis noodzakelijk maakt. Het uitgangspunt is Theo Janssens algebra\"{\i}sche formalisering van dit principe. Een gedetailleerde beschouwing van de gevolgen van het compositionaliteitsprincipe voor de algemene organisatie van grammaticafragmenten leidt tot een formulerimng van het principe die enigszins afwijkt van die van Janssen. Betoogd wordt dat diens (equivalentie- )relatie van {\em similariteit} tussen veelsoortige algbra's vervangen dient te worden door een zwakkere (transitieve en reflexieve) relatie van {\em interpreteerbaarheid}. Deze is beter te motiveren en vermijdt lastige technische complicaties in de zogenaamde theorie van vertaling. In het licht van deze herziene formalisering blijkt dat ook in aanwezigheid van flexibele type-veranderende interpretatieregels het compositionaliteitsprincipe onverkort kan worden gehandhaafd in zijn meest intu\"{\i}tieve interpretatie, mits deze regels worden opgevat als unaire, syntactisch triviale operaties in de grammaticale algebra. Hoofdstuk 3 van dit proefschrift gaat over de semantiek van de syntactische calculus van Joachim Lambek, een toonaangevend stelsel van flexibele categoriale grammatica dat in Hoofdstuk 1 ook al aan de orde kwam. De Lambek-calculus herleidt grammaticale ontleding tot logische bewijsvoering door een algemene notie van afleidbaarheid te defini\"eren waarmee kan worden vastgesteld of een reeks categorie\"en tot een bepaalde categorie behoort. Lambek formuleerde tevens een algoritme voor {\em Snede}- eliminatie, waarmee hij de beslisbaarheid van de calculus bewees:\ de vraag of een reeks categorie\"en tot een bepaalde categorie behoort, kan altijd in een eindig aantal stappen worden beantwoord. Functie/argumentstructuur staat centraal in het categoriale grammaticamodel: het is dan ook een formalisme dat plaats kan bieden aan zowel syntactische categorie\"en als semantische typen. Johan van Benthem definieerde een typenlogische semantiek voor de Lambek-calculus waarin de interpretaties van een grammaticaal correcte uitdrukking direct bepaald worden door de afleidingen die de syntactische calculus voor deze uitdrukking levert. Hoofdstuk 3 presenteert en motiveert een licht gewijzigde formulering van deze semantiek, waarmee op eenvoudige wijze wordt bewezen dat toepassing van Lambeks {\em Snede}-eliminatie-algoritme altijd resulteert in een afleiding die semantisch equivalent is met de oorspronkelijke afleiding. Dientengevolge is de Lambek-calculus ook semantisch beslisbaar:\ de interpretaties van een uitdrukking kunnen in een eindig aantal stappen worden gespecificeerd. De calculus kan bovendien verder genormaliseerd worden tot een calculus die het probleem oplost dat verschillende {\em Snede}-vrije afleidingen van een uitdrukking dezelfde semantische interpretatie kunnen hebben: in de genormaliseerde calculus correspondeert elke interpretatie met precies \'e\'en afleiding. Tenslotte kan met behulp van deze calculus de equivalentie van enkele andere normalisatiestrategie\"en -- de bewijsnetten van Dirk Roorda en een compilatie-normalisatie van Michael Moortgat -- worden aangetoond en een reductiestelling betreffende basiscategorie\"en worden bewezen.