The Temporal Mind. Observations on the logic of belief change in interactive systems Cédric Dégremont Samenvatting: Het algemene analytische project waartoe deze dissertatie bijdraagt is het modelleren van redeneren door rationele actoren in interactieve situaties, en het identificeren van de logica hiervan. De grenzen van dit project doorkruisen de economie, de informatica en de filosofie, in het bijzonder de volgende deelgebieden. Interactieve epistemologie bestudeert interactief redeneren: hoe hebben en verwerven actoren kennis en hoe redeneren zij over de kennis van anderen. Formele leertheorie bestudeert de voorwaarden waaronder een actor stabiele kennis kan bereiken, en uit een stroom van data een juiste hypothese kan vinden. Epistemische speltheorie bestudeert hoe rationele actoren beslissingen nemen tot handelen op grond van hun kennis in strategische interactieve situaties. In al deze systemen staan interactieve vormen van kennis en geloof centraal, en hun evolutie door informatie-processen in de tijd. In deze dissertatie worden al deze onderwerpen verbonden in één logisch systeem. Daarmee bevinden we ons op het grensvlak van twee grote paradigma's die verandering van kennis beschrijven: de temporele en de dynamische logica. We vergelijken deze, en combineren ze vervolgens: eerst op een structureel-semantisch niveau, vervolgens ook syntactisch. Het aldus verkregen systeem passen we toe in de analyse van wat er gebeurt met de kennis van actoren gedurende een tijdspanne waarin zij communiceren, leren, op elkaar reageren, en inductief of strategisch redeneren. Hoofdstuk 2 bepaalt de algemene structurele eigenschappen van actoren die kennis en geloof herzien op grond van informatie door de tijd heen, en in hoofdstuk 3 worden hiervoor dan algemene logische bewijsprincipes gegeven in een epistemisch-temporele logica. De analyse verloopt technisch via semantische representatie-stellingen, alsmede een volledigheidsbewijs voor een tijdslogica van kennisverandering voor modellen met informatie-protocollen. De volgende hoofdstukken bestuderen concrete informatieprocessen tegen deze algemene achtergrond. Hoofstuk 4 onderzoekt hoe actoren door herhaalde aankondigingen van wat zij geloven op den duur tot overeenstemming kunnen komen, en identificeert gemeenschappelijk geloof in 'posteriors' in geschikte structuren als de voornaamste voorwaarde. Tevens definiëren we statische en dynamische logica's waarmee we over processen van overeenstemming kunnen redeneren, en vinden enkele belangrijke semantische en bewijstheoretische eigenschappen. Hoofdstuk 5 onderzoekt logische principes van inductief leren door de tijd heen, en in het bijzonder van de centrale leertheoretische notie van eindige identificeerbaarheid. De vorm die dit aanneemt is een reductie van eindige identificeerbaarheid tot een semantische evaluatietaak voor epistemisch-temporele logica. Voorts worden enkele representatie resultaten gegeven voor de bijbehorende modellen. Hoofdstuk 6 past het door ons ontwikkelde dynamisch-temporele perspectief toe op de bouwstenen van strategisch redeneren met onvolledige informatie: oplossingsalgorithmen voor spelen, rationaliteit, speltheoretisch evenwicht, en verwachtingen van spelers. Hierbij wordt het belang van dynamische kennislogica voor de epistemische grondslagen van de speltheorie geïllustreerd aan de hand van vele concrete situaties. Hoofdstuk 7 rondt onze benadering af met twee verdere belangrijke thema's: voorkeuren van actoren, en groepshandelen (in het bijzonder, de vermogens van coalities). We onderzoeken vanuit ons logisch perspectief een groot aantal voorgestelde noties uit de sociale keuzetheorie en non-cöoperatieve speltheorie. Dit leidt tot vele resultaten over logische definiëerbaarheid, semantische invariantie en computationele complexiteit. Keywords: