Small steps in dynamics of information
Fernando Raymundo Velazquez-Quesada

Samenvatting:

Dit proefschrift presenteert een logisch kader voor de weergave van kleine stappen in de dynamica van informatie.

De klassieke kennislogica, met de mogelijke-werelden semantiek, is een van de meest verbreide systemen voor de weergave van en het redeneren over 
informatie van actoren. Haar dynamisch tegenwicht, ‘dynamic epistemic logic’ (dynamische kennislogica), maakt het ons mogelijk om acties die informatie
veranderen weer te geven en om daarover te redeneren. Een voorbeeld zijn de zogenaamde ‘harde’ aankondigingen die als gevolg hebben dat we alle 
mogelijkheden waarin de aangekondigde informatie niet waar is, compleet weggooien. Een ander voorbeeld zijn de ‘zachte’ aankondigingen waarin we 
eenvoudigweg het verkondigde aannemelijker vinden dan het tegendeel, maar waarin we niettemin de situaties waarin de aankondiging onwaar is niet 
elimineren. 

In dit kennislogisch kader zijn de actoren echter alwetend: hun informatie is afgesloten onder de logische gevolgtrekkingsrelatie. Deze eigenschap, ook
al is ze bruikbaar in sommige toepassingen, is een zeer sterke idealisering in andere toepassingen. Het wordt vaak beweerd dat kennislogica om die reden
geen geschikt gereedschap is voor het redeneren over de informatie van ‘echte’ actoren met begrensde vermogens. En, wat nog belangrijker is, alwetendheid
maakt de kleine stappen volstrekt irrelevant die wij in het dagelijks leven als niet-ideale actoren nemen, zoals bewustzijnsverandering, introspectie, en
vooral: afleiding.

In dit proefschrift breiden we de klassieke kennislogica uit, opdat wij behalve de kennislogische notie van informatie, met dit aspect van alwetendheid,
ook meer verfijnde noties van informatie kunnen weergeven. Deze verfijnde noties kunnen een aantal afsluitingseigenschappen missen en hoeven in het
bijzonder niet afgesloten te zijn onder logisch gevolg. We onderzoeken verschillende zulke noties zoals bewustzijn (‘awareness’)(hoofdstukken 3 en 4),
expliciete kennis (hoofdstukken 2, 4, en 5), en expliciet geloof (hoofdstuk 5), en we bespreken de eigenschappen van deze noties.

Wat nog belangrijker is, we geven eveneens definities voor verfijnde vormen van acties die opereren op deze verfijnde noties van informatie. We 
introduceren acties voor de weergave van bewustzijnsverandering (hoofdstukken 3 en 4), voor de weergave van op kennis gebaseerde (waarheidsbehoudende) 
afleiding (hoofdstukken 2, 4, en 5) en voor de weergave van op geloof gebaseerde (niet waarheidsbehoudende) afleiding (hoofdstuk 5). We presenteren tevens
niet-alwetende versies van de eerder genoemde acties van ‘harde’ en ‘zachte’ aankondiging (hoofdstukken 2 en 4 voor de eerste, en hoofdstuk 5 voor de
tweede). In alle gevallen defini¨eren we de actie, presenteren haar basiseigenschappen, en geven een correct en volledig axiomatisch bewijssysteem.

Het door ons ontwikkeld systeem heeft verscheidene verbanden en toepassingen. In het bijzonder bespreken we de relatie van de diverse vormen van afleiding 
die we gedefini¨eerd hebben tot standaard redeneervormen als deductie, verstekredeneren (‘default reasoning’), en abductie (hoofdstuk 6). Wat betreft 
toepassingen maken we enige suggesties over de bruikbaarheid van ons systeem voor nieuwe perspectieven in taalkunde, cognitiewetenschap, en speltheorie 
(hoofdstuk 7).

We besluiten met het vermelden van nog verschillende andere vragen en uibreidingen die aanvullend onderzoek behoeven (hoofdstuk 8).