Strategyproof Social Choice for Restricted Domains
Sirin Botan

Samenvatting:
In deze dissertatie onderzoeken we strategische manipulatie in drie gebieden van de socialekeuzetheorie: verkiezingen met ́e ́en winnaar (single-winner voting), verkiezingen met meerdere winnaars (multiwinner voting), en het aggregeren van oordelen (judgment aggregation). Het is breed geaccepteerd dat strategiebestendigheid vaak niet goed samen gaat met andere axioma’s.  Hoewel we graag zouden willen dat aggregatiemethoden strategiebestendig zijn - wat betekent dat geen van de individuele agents een belang heeft bij het geven van een oneerlijke weergave van haar voorkeuren of meningen - is strategische manipulatie lastig om te voorkomen, ongeacht welk specifiek raamwerk we beschouwen.

Een welbekende en vaak gebruikte aanpak is om alleen bepaalde soorten invoer voor de aggregatiemethoden te beschouwen - zogenaamde beperkte domeinen.  Onze aanpak in deze dissertatie is om manipulatie op profielen te beschouwen die in bepaalde van zulke beperkte domeinen vallen waarvoor bestaande resultaten laten zien dat manipulatie binnen deze domeinen niet mogelijk is. In het algemeen stellen we de vraag of agents kunnen manipuleren vanaf een profiel in een “zich goedgedragend” domein naar een profiel buiten het domein in kwestie.

Door te laten zien dat een aggregatiemethode strategiebestendig is in deze betekenis laten we zien dat het toestaan van alle mogelijke invoer geen onnodige mogelijkheden voor manipulatie cre ̈eert. Daarmee vormt ons werk een argument tegen het beperken van het domein voor aggregatiemethoden. We streven er ook naar om te begrijpen hoe strategiebestendigheid op deze domeinen en andere axiomatische eigenschappen van aggregatiemethoden op elkaar inwerken.

Hoofdstukken 3, 4 en 5 richten zich ieder op deze grotere vraag binnen een ander raamwerk in het gebied van de socialekeuzetheorie. In elk hoofdstuk richten we ons op een bepaald domein en een bepaalde klasse van aggregatiemethoden. In Hoofdstuk 3 bekijken we verkiezingen (met ́een winnaar) en richten we ons

op het domein met profielen die een Condorcetwinnaar hebben. In Hoofdstuk 4 beschouwen we op goedkeuring gebaseerde verkiezingen met meerdere winnaars en bestuderen we strategiebestendigheid op partijlijstprofielen, waar elke twee verzamelingen van goedkeuringen ofwel samenvallen, ofwel een lege doorsnede hebben. In Hoofdstuk 5, ten slotte, behandelen we strategiebestendigheid van op meerderheid gerichte oordeelaggregatiemethoden op profielen met een consistent meerderheidsoordeel.