Formal Threads in the Social Fabric: Studies in the Logical Dynamics of
Dazhu Li

Samenvatting:
Interactie is een centraal aspect van het sociale leven. Onze handelingen reageren doorgaans op wat naderen hebben gedaan, en anderen reageren weer op ons. Dee voortdurende vervlechting komt in veel sociale situaties voor, van uitwisselen van informatie tot het ontwikkelen van publieke opinie, samenwerking en tegenwerking in economische of academische activiteiten, en zelfs sociale relaties zelf zijn voortdurend onderhevig aan verandering. Hoewel deze verschijnselen al uitvoerig zijn bestudeerd in disciplines zoals sociologie, economische speltheorie, of sociale epistemologie en filosofie van het handelen, concentreert dit proefschrift zich op een logisch perspectief. Sociale interactie is een belangrijk onderwerp in moderne logische analyses van meer-actor systemen, en de inzichten die op deze manier zijn verworven worden toegepast in het begrijpen van bestaand sociaal gedrag, maar ook het ontwerpen van nieuwe vormen van gedrag van mensen en machines. Voortgaand op deze traditie, vooral in zijn dynamisch-epistemische varianten, onderzoeken wij twee verdere belangrijke aspecten van sociale interactie.

Ons eerste onderwerp is sociale interactie onder ongunstige omstandigheden. Dit komt voor wanneer actoren diametraal tegenover elkaar staan, en zelfs de (fysieke) omgeving trachten te veranderen waarin hun interactie zich afspeelt, bijvoorbeeld in scenario's met een vijandelijke aanval. Om zulke scenario's helder te modelleren gebruiken we een speciaal soort `graafspelen' waar spelers de graafstructuur van punten en verbindingen, die dient als hun speelveld, veranderen tijdens het spel. In ons centrale genre graafspelen wil een Reiziger een bepaald doelgebied bereiken, terwijl een demon dit zoveel mogelijk tegenwerkt door verbindingen in de graaf te verwijderen. Zulke spelen lenen zich heel goed voor logische analyse, en voortgaand op eerdere literatuur, geven we een volledige analyse van geldig redeneren over graafspelen waar de Demon verbindingen kan weghalen bij de huidige positie van de Reiziger, volgens een voorhanden zijnde beschrijving. Dit beeld van `lokale sabotage onder een beschrijving' past op vele sociale scenario's, en leidt to een rijke logische theorie van redeneren.

Hoewel deze formulering `negatief' kan klinken, kan weghalen van verbindingen evengoed gunstig zijn: we bestuderen ook scenario's van leren en onderwijzen, waar dit het geval is. In een meer concreet realistisch scenario haalt de Leraar verbindingen weg die corresponderen met foute redeneerstappen die de Leerling heeft gemaakt, of verbindingen die later tot dwaalwegen en fouten zouden leiden. Weer geven we een precieze logische taal voor zulke scenario's, en we laten zien hoe het resultaat een rijk model oplevert voor de procedurele dynamiek van leren en onderwijzen dat een natuurlijke aanvulling vormt op de bestaande formele leertheorie.

In de onderwerpen tot nut toe verschaffen logische methoden meet detail en precisie in de analyse van sociale scenario's. In het volgende deel van dit proefschrift keren we de richting om: logische methoden helpen nu om algemene abstracte structuren te vinden die door veel concrete scenario's heen spelen. Onze speciale interesse is de notie van afhankelijkheid van gedrag voor actoren in sociale activiteiten.

Om te beginnen onderzoeken we de abstracte notie van afhankelijkheid door de tijd heen in meer-actor systemen. Om zicht te krijgen op de temporele dimensie van afhankelijk sociaal gedrag, ontwikkelen we een logisch systeem dat fundamenteel redeneren over functionele afhankelijkheid beschrijft die zich manifesteert in het verloop van tijd. Hiervoor gebruiken we een combinatie van bestaande modale logica's van afhankelijkheid met begrippen uit de temporele logica, en het resultaat is een logica van handelen en afhankelijkheid in dynamische systemen waarvoor we volledigheid en andere eigenschappen bewijzen. Daarenboven, omdat de meeste dynamische systemen in de literatuur een topologie hebben op hun toestandsruimte, geven we ook een topologische versie van ons systeem die informatie kan beschrijven over sociale interactie wanneer we alleen niet-exacte (hoewel verfijnbare) manieren hebben om de relevante variabelen te meten. Het resultaat is een volledige logica van wat we dynamische continue afhankelijkheid noemen. Dit systeem kan onder meer worden beschouwd als een veralgemening van huidige analyses van sociaal gedrag in de evolutionaire speltheorie.

Vervolgens, net als in ons eerste deel, testen we de ontwikkelde abstracte basistheorie in een meer realistisch sociaal scenario. We beschouwen in het bijzonder de ontwikkeling en verspreiding van meningen of gedrag in sociale gemeenschappen, waar actoren hun gedrag bijstellen aan de hand van gedrag dat zij hebben geobserveerd by hun buren in het sociale netwerk, volgens een regel gebaseerd op een drempel van activatie. We benadrukken de essentiële rol van informatie in dit proces, en geven een logische analyse van de wat noddig is om een epistemische dimensie toe te voegen aan de stijl van analyse in dit proefschrift.

In een concluderend hoofdstuk maken we de balans op van wat er is bereikt, en wat zich voor nieuwe taken voordoen. We identificeren vele technische open problemen in de logische studie van meer-actoren systemen in onze stijl, maar ook mogelijke conceptuele heranalyse van hoe men sociale entiteiten het best kan modelleren.

Keywords: