Cyclic Proof Systems for Modal Fixpoint Logics
Guillermo Menéndez Turata

Dit proefschrift, waarvan de titel in het Nederlands luidt ‘Cyclische Bewijssystemen voor Modale Dekpuntlogica’s’, gaat over cyclische en niet-welgefundeerde bewijssystemen voor modale dekpuntlogica’s, met of zonder expliciete dekpuntkwantoren.

In de cyclische en niet-welgefundeerde bewijstheorie zijn bewijzen toegestaan met oneindige vertakkingen of paden, zolang ze maar voldoen aan bepaalde correctheidsvoorwaarden die de geldigheid van de conclusie garanderen. In dit proefschrift ontwerpen we een aantal cyclische en niet-welgefundeerde systemen: een cyclisch systeem voor de zwakke Grzegorczyk modale logica K4Grz, gebaseerd op onze uitleg van het	verschijnsel van ‘cyclische kompanen’; en niet-welgefundeerde en cyclische systemen voor de volledige berekeningsboom-logica CTL* en de intuïtionistische lineaire temporele logica iLTL. Alle systemen zijn snedevrij, en de cyclische systemen voor K4Grz en iLTL hebben volstrekt eindige correctheidsvoorwaarden.

Ten slotte gebruiken we een cyclisch systeem voor de modale mu-calculus om een bewijs te verkrijgen van de uniforme interpolatie-eigenschap voor deze logica dat verschilt van het originele, op automaten gebaseerde bewijs.