Adaptieve Kwantumcomputers: decoderen en toestanden maken
(Adaptive Quantum Computers: decoding and state preparation)
Niels M. P. Neumann

Het eerste idee van computers stamt uit het einde van de negentiende eeuw. In de loop der jaren is er aanzienlijke vooruitgang geboekt in de fysieke realisaties van computers. Tegenwoordig kunnen we ons nauwelijks een wereld zonder computers voorstellen en gebruiken we ze voor veel verschillende dingen in ons dagelijks leven. Er wordt veel onderzoek verricht naar het vergroten van de rekenkracht van computers en het verkennen van nieuwe manieren om berekeningen uit te voeren. Een veelbelovende manier is kwantumcomputers. Toekomstige kwantumcomputers hebben de potentie om specifieke problemen aanzienlijk sneller op te lossen dan huidige methoden. Deze kwantumcomputers zullen moeten samenwerken met een gewone computer om effectief te kunnen functioneren.

Huidige kwantumcomputers zijn nog in ontwikkeling en hebben op dit moment beperkte mogelijkheden. De interactie met een gewone computer kan nu echter al de capaciteit van kwantumcomputers verbeteren, met name door sommige berekeningen uit te laten voeren door een gewone computer. Kwantumcomputers die samenwerken met gewone computers om berekeningen uit te voeren, worden adaptieve kwantumcomputers genoemd. Dit werk formaliseert een model dat deze adaptieve kwantumcomputers beschrijft. Aangezien kwantumcomputers nog in ontwikkeling zijn, richten we ons op berekeningen die na een vast aantal stappen eindigen. Waarschijnlijk maakt dit de implementatie van de berekeningen in de praktijk makkelijker. Dit werk is verdeeld in twee hoofdonderdelen.

Het eerste deel toont aan dat adaptieve kwantumcomputers krachtiger zijn dan standaardcomputers. Het richt zich op het praktische probleem van het verkrijgen van informatie uit gecorrumpeerde digitale gegevens. Gewone computers hebben moeite om dit soort informatie te verkrijgen in een vast aantal berekeningsstappen. Het bewijs hiervoor maakt gebruik van een structuur-versus-willekeur-methode, waarbij het probleem opgesplitst wordt in een gestructureerd en een willekeurige component. De kracht van adaptieve kwantumberekeningen blijkt uit een specifiek voorbeeld waarbij informatie wordt verkregen uit gecorrumpeerde digitale gegevens. Daarnaast kunnen adaptieve kwantumcomputers ook gewone berekeningen verbeteren, zelfs als deze niet beperkt zijn tot een vast aantal berekeningsstappen.

Het tweede deel beschrijft hoe adaptieve kwantumberekeningen niet-adaptieve kwantumberekeningen kunnen verbeteren, bijvoorbeeld door verschillende kwantumberekeningen sneller uit te voeren. Met behulp van deze snellere gewone berekeningen kunnen adaptieve kwantumcomputers ook kwantumtoestanden efficiënter maken dan niet-adaptieve tegenhangers. Kwantumtoestanden vormen de computationele eenheden van een kwantumcomputer, waardoor het maken ervan inherent kwantum is. Dit werk presenteert efficiënte adaptieve kwantumberekeningen om kwantumtoestanden zoals de uniforme superpositietoestand, de GHZ-toestand, de W-toestand en de Dicke-toestand te maken. Deze toestanden worden vaak gebruikt in andere kwantumalgoritmen, waardoor het hebben van efficiënte routines om deze toestanden te maken ook andere algoritmen efficiënter maakt. Dit werk eindigt met een vergelijking van deze adaptieve kwantumberekeningen met niet-adaptieve kwantumberekeningen, waarbij de prestaties zowel theoretisch als via kwantumhardware-implementaties worden geanalyseerd.