The Gap and the Gain: Improving the Approximate Mechanism Design Frontier in Constrained Environments 
Sophie Klumper

Deze thesis richt zich voornamelijk op het ontwerpen van strategyproof mechanismen.

In het eerste deel behandelen we twee problemen waarbij geen geld wordt uitgewisseld en die zijn verrijkt met een voorspelling van de optimale oplossing.  Alle mechanismen die we ontwerpen hebben een approximatie die afhangt van de nauwkeurigheid van de voorspelling en geleidelijk interpoleert tussen de twee uitersten van consistency en robustness.
Hoofdstuk 3 bestudeert het algemene allocatieprobleem waarbij alleen de spelers over hun compatibiliteit beschikken. Voor het matching probleem heeft ons mechanisme de optimale balans tussen consistency en robustness. Voor algemenere varianten van het probleem ontwerpen we probabilistische mechanismen. In Hoofdstuk 4 introduceren we eerst het begrip outliers binnen het ontwerpen van mechanismen, en passen we dit toe op het fundamentele probleem van facility location op de reële lijn. We richten ons op het minimaliseren van ofwel de totale kosten ofwel de maximale kosten, maar voor slechts een deel van de spelers. Voor de maximale kosten behaalt ons mechanisme een optimale 2-approximatie, en laten we zien dat dit niet verbeterd kan worden als het probleem wordt verrijkt met voorspellingen. Voor de totale kosten behalen we ook optimale resultaten, en laten we zien dat in dit geval het verrijken met voorspellingen wel tot betere approximaties leidt.

Het tweede deel van deze thesis behandelt mechanismen waarbij geldtransacties beperkt zijn toegestaan. We bestuderen een knapzak inkoopveiling met waardefuncties die concaaf en niet-dalend zijn en waarbij gedeeltelijke toewijzingen zijn toegestaan. We behalen verbeterde resultaten en voor het speciale geval van lineaire waardefuncties tonen we een onderscheid aan tussen de fractionele en ondeelbare setting.

In het derde deel onderzoeken we de efficiëntie van stabiele uitkomsten (price of anarchy (POA)) van simultane eersteprijsveilingen waarbij spelers moeten voldoen aan bepaalde restricties op hun rendement en verschillende nutsfuncties kunnen hebben. We introduceren een nieuwe methode waarmee een grens op de POA berekend kan worden voor verschillende soorten waardefuncties, verschillende definities van een stabiele uitkomst, en voor elke samenstelling van spelers.