Post-Quantum Security of Hash Functions
Jan Czajkowski

Samenvatting:

Het onderzoek in deze dissertatie gaat over bewijsbare post-quantum veiligheid van hashfuncties. Post-quantum veiligheid geeft veiligheids-garanties tegen quantumaanvallers. We focussen op het analyseren van de sponsconstructie, een cryptografische constructie die wordt gebruikt in de gestandaardiseerde hashfunctie SHA3.
Onze belangrijkste resultaten bestaan uit het bewijzen van een aantal stellingen over quantum veiligheid. Deze omvatten veiligheid in het standaardmodel: botsingbestendigheid en zogeheten collapsingness, maar ook geïdealiseerdere concepten zoals ononderscheidbaarheid en ondifferentieerbaarheid van een random orakel. Al deze resultaten gaan over de quantumveiligheid van klassieke cryptografische systemen.
Breder gezien vinden we nieuwe toepassingen en generaliseren we verscheidene belangrijke bewijstechnieken in post-quantumcryptografie. We gebruiken de polynomiaalmethode om quantumononderscheidbaarheid van de sponsconstructie te bewijzen. Ook ontwikkelen we een framework voor bewijzen op basis van quantumspellen, waarbij we gebruik maken van recent geïntroduceerde technieken zoals gecomprimeerde orakels en de One-way-To-Hidingstelling.
Om het nut van dit nieuwe framework te bevestigen, bewijzen we ook een aantal resultaten op het gebied van ondifferentieerbaarheid voor andere cryptografische constructies. Tegelijkertijd met het bereiken van deze resultaten lossen we een open probleem op over quantumondifferentieerbaarheid. We ontkrachten namelijk een bestaand vermoeden dat de basis vormt voor een onmogelijkheidsbewijs voor een versie van quantumondifferentieerbaarheid.