Parameterized Analysis of Complexity Jouke Witteveen Complexiteit kent vele vormen, maar een overkoepelende wiskundige definitie waaraan ze allen voldoen ontbreekt. In dit proefschrift introduceren we een wiskundig kader waarbinnen verschillende vormen van complexiteit geanalyseerd kunnen worden. Ons kader behelst een voortzetting van de geparametriseerde benadering van computationele complexiteitstheorie door Downey en Fellows. Er zijn twee soorten resultaten in dit proefschrift: resultaten ten aanzien van een overkoepelende analyse van complexiteit, en resultaten ten aanzien van de klasse der 'fixed-parameter tractable' problemen, FPT. Twee concrete domeinen waarin we complexiteit analyseren binnen ons wiskundig kader zijn statistische inferentie en algoritmiek. Voor inferentie biedt ons kader richtlijnen voor de keuze van statistische modellen die noch ongeoorloofd specifiek, noch nodeloos algemeen zijn. Voor algoritmiek biedt ons kader indicatoren waarmee bepaald kan worden hoeveel rekenwerk er op welk moment en op welk systeem gedaan moet worden teneinde de totale rekenkosten te minimaliseren. Ten aanzien van FPT behalen we drie resultaten. Aan de hand van een op FPT gebaseerde ordening van parametrisaties tonen we aan dat er dikwijls geen beste parameterisatie is onder de parametrisaties waarmee een probleem in FPT zit. Verder laten we zien dat er binnen FPT een hiërarchie bestaat op basis van manieren waarop een probleeminstantie in polynomiale tijd kan worden voorbewerkt. Tenslotte vinden we aanwijzingen voor een alternatieve karakterisering van FPT als de quotiëntgroep D/P ten aanzien van het symmetrisch verschil. Hier is D de klasse der beslisbare verzamelingen.